今日算法01-数组中重复的数字

一、题目描述

题目链接：https://leetcode.cn/problems/shu-zu-zhong-zhong-fu-de-shu-zi-lcof/

难易程度：简单

找出数组中重复的数字。

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3 

二、解题思路

原地交换法

题目描述中“在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0 ~ n-1 的范围内”，说明了：数组元素的 索引 和 值 是 一对多 的关系。

因此，可遍历数组并通过交换操作，使元素的 索引 与 值 一一对应（即 nums[i]=i ）。因而，就能通过索引映射对应的值，起到与字典等价的作用。

遍历中，第一次遇到数字 x 时，将其交换至索引 x 处；而当第二次遇到数字 x 时，一定有nums[x]=x ，此时即可得到一组重复数字。

复杂度分析

时间复杂度 O(N) ： 遍历数组使用 O(N) ，每轮遍历的判断和交换操作使用 O(1) 。

空间复杂度 O(1) ： 使用常数复杂度的额外空间。

三、代码实现

public int duplicate(int[] nums) {
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        while (nums[i] != i) {
            if (nums[i] == nums[nums[i]]) {
                return nums[i];
            }
            swap(nums, i, nums[i]);
        }
        swap(nums, i, nums[i]);
    }
    return -1;
}

private void swap(int[] nums, int i, int j) {
    int t = nums[i];
    nums[i] = nums[j];
    nums[j] = t;
}

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每日算法系列，题解更新地址：https://studeyang.tech/2023/0712.html